三阶贝塞尔曲线需要四个控制点，分别为起始点P0，结束点P3，以及两个中间控制点P1和P2。 求出曲线上某一点P(t)的公式为： P(t) = (1-t)^3 * P0 + 3t(1-t)^2 * P1 + 3t^2(1-t) * P2 + t^3 * P3 其中，0 <= t <= 1。 具体的控制点算法如下： 1. 首先确定起始点P0和结束点P3。 2. 然后确定中间控制点P1和P2。通常的做法是，先将起始点P0和结束点P3的中心点作为中间控制点的位置，即： P1 = (P0 + P3) / 2 P2 = (P0 + P3) / 2 3. 为了使曲线更加平滑，可以对中间控制点进行微调。一种常用的方法是，根据起始点P0和结束点P3的方向向量，分别向外延伸一定的距离作为新的中间控制点位置。具体步骤如下： （1）求出起始点P0和结束点P3的方向向量D0和D3： D0 = (P1 - P0) / ||P1 - P0|| D3 = (P3 - P2) / ||P3 - P2|| 其中，||P||表示向量P的模长。 （2）根据需要调整的距离d，计算出新的中间控制点位置： P1 = P1 + d * D0 P2 = P2 + d * D3 4. 最后，根据公式求出曲线上各个点的位置即可。
